arXiv:2403.04126v1 [quant-ph] 2024 年 3 月 7 日__

arXiv:2403.04126v1 [quant-ph] 2024 年 3 月 7 日

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arXiv:2403.04126v1 [quant-ph] 2024 年 3 月 7 日

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基于测量的量子计算是一种量子计算方法，其中对最初准备的纠缠资源状态执行自适应测量 [1,2]。在本文中，我们研究了基于测量的量子计算在一类资源状态（称为图状态）上的调度。具体而言，我们建立了测量调度和图的路径分解之间的等价关系。先前的工作通过设计特定于计算的图状态研究了基于测量的量子计算的优化 [3-9]。图状态的选择在量子比特和纠缠门的数量方面具有自然相关成本。然而，图状态的纠缠结构意味着整个状态可能不需要同时准备 [10]。因此，我们根据同时活跃的量子比特的数量来考虑给定图状态的空间成本。具体而言，我们只考虑对固定图状态的测量调度进行优化。我们的结果表明，基于测量的量子计算的空间成本与图的路径宽度成比例。此外，我们的分析表明，近似图的空间成本通常是 NP 难的。对于具有有界空间成本的图，我们建立了一种计算最佳测量计划的有效算法。我们探讨了我们的结果对容错量子计算实现的影响。我们认为，低度图（仅促进最近邻交互，例如方格）是减少空间资源的合适选择。本文的结构如下。在第二部分中，我们介绍了我们工作所需的框架。然后，在第三部分中，我们证明了我们的主要结果，它建立了测量计划和路径之间的等价性

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